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Änderungen von Dokument Aufgabenpool Klassenarbeit

Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2026/10/19 17:43
Von Version 3.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2026/06/11 22:45
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Auf Version 5.1
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/10/19 17:43
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -xwiki:XWiki.holgerengels
1 +xwiki:XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -1,9 +1,10 @@
1 1  === Aufgabenpool ===
2 +
2 2  Diese Aufgaben sind in dieser Zusammenstellung noch keine gute Klassenarbeit. Sie decken weder die Kompetenzbereiche ab, noch erreichen sie den Anforderungsbereich III.
3 3  
4 4  == Teil I ohne Hilfsmittel ==
5 5  
6 -{{aufgabe id="Zwei Ebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
7 +{{aufgabe id="Zwei Ebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
7 7  Gegeben sind die zwei Ebenen {{formula}}E{{/formula}} und {{formula}}F{{/formula}} durch:
8 8  {{formula}}E: x_1 + x_2 + x_3 = 3{{/formula}}
9 9  {{formula}}F: x_1 - x_2 = 1{{/formula}}
... ... @@ -12,7 +12,7 @@
12 12  1. Bestimme eine Parametergleichung der Schnittgeraden {{formula}}g{{/formula}} der beiden Ebenen.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Ebene ud Gerade" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
16 +{{aufgabe id="Ebene ud Gerade" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
16 16  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch:
17 17  {{formula}}g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}; r \in \mathbb{R}{{/formula}}
18 18  {{formula}}E: 2x_1 - 4x_2 + 4x_3 = 12{{/formula}}
... ... @@ -23,7 +23,7 @@
23 23  
24 24  == Teil II mit Hilfsmitteln ==
25 25  
26 -{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="12"}}
27 +{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="24"}}
27 27  Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks {{formula}}A(0|2|0){{/formula}}, {{formula}}B(0|-2|0){{/formula}} und {{formula}}C(2\sqrt{3}|0|0){{/formula}}.
28 28  Die Eckpunkte des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} sollen nun mit einer Spitze {{formula}}P{{/formula}} verbunden werden, so dass eine Pyramide {{formula}}ABCP{{/formula}} entsteht.
29 29  (%class=abc%)
... ... @@ -36,7 +36,7 @@
36 36  1. Die Spitze {{formula}}P{{/formula}} liegt auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}}. Ermittle die Koordinaten der Spitze {{formula}}P{{/formula}} so, dass {{formula}}ABCP{{/formula}} ein Tetraeder ist.
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Abstand von einer Ebene" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="11"}}
40 +{{aufgabe id="Abstand von einer Ebene" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="22"}}
40 40  Die Ebene {{formula}}E{{/formula}} hat die Spurpunkte {{formula}}S_1(4|0|0){{/formula}}, {{formula}}S_2(0|2|0){{/formula}} und {{formula}}S_3(0|0|2){{/formula}}.
41 41  
42 42  a) Bestimme zu {{formula}}E{{/formula}} eine Gleichung in Koordinatenform und eine Gleichung in Normalenform.
... ... @@ -44,6 +44,6 @@
44 44  c) Bestimme die Gleichung einer Ebenen {{formula}}F{{/formula}}, die den Abstand 3 LE zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} hat.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Spiegelebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
48 +{{aufgabe id="Spiegelebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="14"}}
48 48  Gegeben sind der Punkt {{formula}}P(1|2|3){{/formula}} und sein Spiegelpunkt {{formula}}P'(5|4|5){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Spiegelebenen.
49 49  {{/aufgabe}}