Wiki-Quellcode von Lösung Grenzen bestimmen
Zuletzt geändert von Debora Kemm am 2026/10/19 17:50
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | Möglicher Lösungsweg: |
| |
4.1 | 2 | 1. Eine Grenzen setzen (z.B.: a = 0) und die zweite Grenze variabel lassen. |
| 3 | |||
| |
3.1 | 4 | {{formula}}\int_0^b \left(-\frac{1}{4}x+3\right)\,dx = 12 {{/formula}} |
| |
1.1 | 5 | {{formula}} \Rightarrow \left[-\frac{1}{8}x^2+3x\right]_0^b = 12 {{/formula}} |
| 6 | {{formula}} \Rightarrow -\frac{1}{8}b^2+3b -(-\frac{1}{8}*0^2+3*0) = 12 {{/formula}} | ||
| 7 | {{formula}} \Rightarrow -\frac{1}{8}b^2+3b - 0 = 12 {{/formula}} | ||
| 8 | {{formula}} \Rightarrow -\frac{1}{8}b^2+3b - 12 = 0 {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| |
4.1 | 10 | 2. abc-/ pq- / Mitternachtsformel |
| 11 | 3. {{formula}}b_1 = 5,07 {{/formula}} und {{formula}}b_2 = 18,93 {{/formula}} | ||
| 12 | 4. Interpretieren der beiden Lösungen: Bei {{formula}}b_1 {{/formula}} beträgt der Flächeninhalt 12 m². | ||
| |
1.1 | 13 | Bei {{formula}}b_2{{/formula}} muss f(x) negativ sein, sonst kann der Flächeninhalt zwischen 0 und 18 nicht wieder 12m² betragen (Überprüfen: {{formula}}f(18) = -1,5{{/formula}}). |
| |
4.1 | 14 | 5. Suchen weiterer Grenzen, indem man dieses Mal die untere Grenze bspw. bei 0,5 und nicht bei 0 ansetzt. |
| |
1.1 | 15 |