Wiki-Quellcode von Lösung Grenzen bestimmen
Version 2.1 von Debora Kemm am 2026/10/19 17:50
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Möglicher Lösungsweg: | ||
| 2 | 1. Eine Grenzen setzen (z.B.: a = 0) und die zweite Grenze variabel lassen | ||
| 3 | 2. {{formula}}\int_0^b \left(-\frac{1}{4}x+3\right)\,dx = 12 {{/formula}} | ||
| 4 | {{formula}} \Rightarrow \left[-\frac{1}{8}x^2+3x\right]_0^b = 12 {{/formula}} | ||
| 5 | {{formula}} \Rightarrow -\frac{1}{8}b^2+3b -(-\frac{1}{8}*0^2+3*0) = 12 {{/formula}} | ||
| 6 | {{formula}} \Rightarrow -\frac{1}{8}b^2+3b - 0 = 12 {{/formula}} | ||
| 7 | {{formula}} \Rightarrow -\frac{1}{8}b^2+3b - 12 = 0 {{/formula}} | ||
| 8 | |||
| 9 | 3. abc-/ pq- / Mitternachtsformel | ||
| 10 | 4. {{formula}}b_1 = 5,07 {{/formula}} und {{formula}}b_2 = 18,93 {{/formula}} | ||
| 11 | 5. Interpretieren der beiden Lösungen: Bei {{formula}}b_1 {{/formula}} beträgt der Flächeninhalt 12 m². | ||
| 12 | Bei {{formula}}b_2{{/formula}} muss f(x) negativ sein, sonst kann der Flächeninhalt zwischen 0 und 18 nicht wieder 12m² betragen (Überprüfen: {{formula}}f(18) = -1,5{{/formula}}). | ||
| 13 | 6. Suchen weiterer Grenzen, indem man dieses Mal die untere Grenze bspw. bei 0,5 und nicht bei 0 ansetzt. |