Wiki-Quellcode von Lösung Obergrenze gesucht
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/09/24 12:47
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Gegeben ist das folgende bestimmte Integral: | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}}\int_1^b 3x^2 \, dx = 7{{/formula}} | ||
| 4 | |||
| 5 | Bestimme die Obergrenze {{formula}}b{{/formula}} (mit {{formula}}b > 1{{/formula}}), sodass der Wert des Integrals genau {{formula}}7{{/formula}} beträgt. | ||
| 6 | |||
| 7 | {{formula}}F(x) = x^3{{/formula}}. | ||
| 8 | |||
| 9 | {{formula}}\int_1^b 3x^2 \, dx = \left[ x^3 \right]_1^b = F(b) - F(1) = 7{{/formula}} | ||
| 10 | {{formula}}b^3 - 1^3 = 7{{/formula}} | ||
| 11 | {{formula}}b^3 - 1 = 7 \quad | + 1{{/formula}} | ||
| 12 | {{formula}}b^3 = 8 \quad | \sqrt[3]{}{{/formula}} | ||
| 13 | {{formula}}b = 2{{/formula}} |