Wiki-Quellcode von BPE 13 Pool
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/10/12 11:59
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{aufgabe id="phyphox trig int" afb="" kompetenzen="" quelle="Andreas Weniger, Stefanie Walz" zeit=""}} | ||
| 2 | [[image:trigphyphoxint1.png||width=150 class=right]] | ||
| 3 | Mit phyphox wurde die Beschleunigung einer Schwingung in Abhängigkeit von der Zeit aufgenommen. | ||
| 4 | Wie könnte man anhand der Messwerte des Beschleunigungsdiagramms den Hub der Schwingung abschätzen? | ||
| 5 | (%class=abc%) | ||
| 6 | 1. Wähle einen geeigneten Bereich der Messung aus und modelliere den Beschleunigungsverlauf {{formula}}a(t){{/formula}} mithilfe einer trigonometrischen Funktion. Stelle eine Funktionsgleichung für {{formula}}a(t){{/formula}} auf. | ||
| 7 | 1. Bestimme durch zweimaliges Integrieren von {{formula}}a(t){{/formula}} | ||
| 8 | eine Funktionsgleichung für den Weg {{formula}}s(t) {{/formula}}. Berücksichtige dabei geeignete Integrationskonstanten. | ||
| 9 | 1. Bestimme mithilfe deiner Funktion {{formula}}s(t) {{/formula}}den Hub der Schwingung und vergleiche ihn mit deiner anfänglichen Schätzung. | ||
| 10 | {{/aufgabe}} | ||
| 11 | |||
| 12 | {{aufgabe id="Dragster" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}} | ||
| 13 | Die Funktion //v// mit {{formula}}v(t)=35-35\cdot e^{-2t}{{/formula}} beschreibt den Geschwindigkeitsverlauf eines Fahrzeugs bei einem Junior Dragsterrennen. Berechne die Zeit auf 1/10 s genau, wann das Fahrzeug //200 m// zurückgelegt hat. | ||
| 14 | |||
| 15 | **Problem:** Die Gleichung ist mit schulmathematischen Methoden nicht lösbar. Man kann sie graphisch oder mit dem Newton-Verfahren lösen. | ||
| 16 | {{/aufgabe}} |