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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/06/16 08:36
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bearbeitet von Anna Kukin
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bearbeitet von Holger Engels
am 2026/06/15 20:08
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 -
2 2  {{aufgabe id="Skate-Rampe" afb="" zeit="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
3 3  Die folgende Abbildung zeigt eine Skate-Rampe.
4 4  
... ... @@ -93,21 +93,87 @@
93 93  
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 -{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 -Definition:
98 -Eine Figur ist __punktsymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht.
99 -Eine Figur ist __achsensymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht.
100 100  
101 -Welche Buchstaben des Alphabets sind punktsymmetrisch, welche sind achsensymmetrisch?
102 -A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
96 +{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 +Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen!
98 +[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
103 103  
104 104  
101 +
105 105  {{lehrende}}
103 +Knobelaufgabe
104 +{{/lehrende}}
105 +{{/aufgabe}}
106 +
107 +{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 +[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
109 +Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
110 +
111 +{{lehrende}}
112 +Knobelaufgabe
106 106  **Sinn dieser Aufgabe:**
107 -Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
114 +* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen
115 +* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben
116 +* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden
117 +* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen
108 108  {{/lehrende}}
119 +{{/aufgabe}}
109 109  
121 +{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
122 +[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
123 +Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis.
124 +Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet).
125 +Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}?
126 +
127 +{{lehrende}}
128 +Knobelaufgabe
129 +**Sinn dieser Aufgabe:**
130 +* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen.
131 +* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben.
132 +* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden.
133 +* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen.
134 +* Das Ergebnis reflektieren.
135 +{{/lehrende}}
110 110  {{/aufgabe}}
111 111  
138 +{{aufgabe id="Kreise im Quadrat" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
139 +Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt?
140 +
141 +Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen.
142 +
143 +Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung?
144 +[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
145 +
146 +{{lehrende}}
147 +Knobelaufgabe
148 +**Sinn dieser Aufgabe:**
149 +* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen
150 +* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden
151 +* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen
152 +{{/lehrende}}
153 +{{/aufgabe}}
154 +
155 +{{aufgabe id="Die Familie Bernoulli" afb="I" quelle="Team Mathebrücke, [[Wikimedia Commons>>http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Daniel_Bernoulli_001.jpg]], [[Wikimedia Commons>>http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Johann_Bernoulli.jpg]]" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
156 +[[image:512px-Daniel_Bernoulli_001.jpg||width="150" style="float: left"]]
157 +Die Familie Bernoulli zählt zu den wenigen Familien der Geschichte, die über Generationen bedeutende Persönlichkeiten hervor¬gebracht haben. Acht Mitglieder der Familie waren Professoren der Mathematik und Physik.
158 +
159 +
160 +Die berühmtesten Vertreter des Hauses waren die Brüder Jakob und Johann Bernoulli, die beide brillante Mathematiker waren. Der Vater der beiden war Niklaus Bernoulli. [[image:256px-Johann_Bernoulli.jpg||width="90" style="float: right"]] Die Söhne von Johann hießen Niklaus II, Daniel und Johann II.
161 +
162 +
163 +Niklaus war 44 Jahre älter als sein Sohn Johann, 72 Jahre älter als sein Enkel Niklaus II, 77 Jahre älter als sein Enkel Daniel und 87 Jahre älter als sein Enkel Johann II. Die Summe der fünf Geburtsjahre ist 8395.
164 +
165 +
166 +Wann wurde Daniel Bernoulli geboren?
167 +
168 +{{/aufgabe}}
169 +
112 112  == IQB-Index ==
113 -{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}
171 +
172 +{{getaggt}}
173 +iqb
174 +{{/getaggt}}
175 +
176 +== Excalidraw ==
177 +
178 +{{excalidraw/}}
256px-Johann_Bernoulli.jpg
Author
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
512px-Daniel_Bernoulli_001.jpg
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
DreiKreise.PNG
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
KreiseimQuadrat.PNG
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
Stern.PNG
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
ZweiKreise.PNG
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diagram.svg
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1 +XWiki.holgerengels
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Inhalt
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1 +<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 237.96881103515625 161.13632202148438" width="237.96881103515625" height="161.13632202148438"><!-- svg-source:excalidraw --><metadata></metadata><defs><style class="style-fonts">
2 + </style></defs><rect x="0" y="0" width="237.96881103515625" height="161.13632202148438" fill="#ffffff"></rect><g stroke-linecap="round" transform="translate(10 10) rotate(0 108.98440551757812 70.56816101074219)"><path d="M136.25 17.75 C156.06 29.43, 177.07 45.28, 190.72 53.25 M136.25 17.75 C148.68 25, 162.27 33.39, 190.72 53.25 M190.72 53.25 C216.42 71.37, 218.45 72.1, 190.72 88.75 M190.72 53.25 C217.24 68.8, 218.36 71.67, 190.72 88.75 M190.72 88.75 C174.14 99.83, 157.45 110.67, 136.25 123.39 M190.72 88.75 C170.72 101.14, 150.83 114.9, 136.25 123.39 M136.25 123.39 C110.44 141.39, 110.78 139.56, 81.75 123.39 M136.25 123.39 C110.95 141.69, 108.96 141.03, 81.75 123.39 M81.75 123.39 C69.04 115.08, 53.05 106.37, 27.25 88.75 M81.75 123.39 C70.13 115.18, 57.87 108.79, 27.25 88.75 M27.25 88.75 C0.53 72.8, -1.92 71.24, 27.25 53.25 M27.25 88.75 C-0.15 68.93, 0.98 72.95, 27.25 53.25 M27.25 53.25 C47.59 38.44, 70.11 23.93, 81.75 17.75 M27.25 53.25 C49.02 40.03, 68.73 27.32, 81.75 17.75 M81.75 17.75 C109.58 -0.73, 110.13 -0.09, 136.25 17.75 M81.75 17.75 C109.08 1.29, 110.4 -0.26, 136.25 17.75" stroke="#1e1e1e" stroke-width="2" fill="none"></path></g></svg>